ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МНОГОМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ ПРИ НАЛИЧИИ АВТОКОРРЕЛИРОВАННЫХ ПОМЕХ В ВЫХОДНЫХ СИГНАЛАХ

Руднев Кирилл Константинович, аспирант, Самарский государственный университет путей сообщения (Россия, г. Самара, 1-й Безымянный переулок, 18), KiRudnev@gmail.com

519.254

Актуальность и цели. Для оценивания параметров нелинейных динамических систем с помехами в выходных сигналах разработано большое число методов, учитывающих особенности объектов, условия их функционирования, способ тестирования и математическую основу получаемых экспериментальных данных. В зависимости от априорной информации об объекте управления различают задачи идентификации в узком и широком смысле. Задача идентификации в узком смысле состоит в оценивании параметров и состояния системы по результатам наблюдений над входными и выходными переменными, полученными в условиях функционирования объекта. Рассматривается проблема параметрической идентификации многомерных по входу и выходу не- линейных разностных уравнений с помехами в выходных сигналах.
Материалы и методы. Приведен алгоритм, который является модификацией стандартного метода наименьших квадратов для восстановления неизвестных параметров без существенного увеличения априорной информации.
Результаты и выводы. На основе модифицированного нелинейного метода наименьших квадратов доказана состоятельность матриц параметров нелинейного разностного уравнения. Реализация разработанного метода параметрической идентификации в программный продукт позволит повысить эффективность автоматизированных систем управления технологических процессов, а также математического моделирования в технических областях науки.

Ключевые слова

параметрическая идентификация, нелинейная динамическая система, состоятельная оценка, автокоррелированные помехи, помехи в выходных сигналах.

 Скачать статью в формате PDF

1. Кацюба, О. А. Идентификация по методу наименьших квадратов параметров уравнений авторегрессии при аддитивных ошибках измерений / О. А. Кацюба, А. И. Жданов // Автоматика и телемеханика. – 1982. – № 2. – С. 29–38.
2. Кацюба, О. А. Особенности применения МНК для оценивания линейных разностных операторов в задачах идентификации объектов управления / О. А. Кацюба, А. И. Жданов // Автоматика и телемеханика. – 1979. – № 8. – С. 86–95.
3. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М. : Физматлит, 2010. – 576 с.